南科大CMAME：结构拓扑与纤维路径协同的连续纤维增强复合材料设计优化方法

针对现有CFRP-AM设计方法中结构优化和工艺路径设计分离、离散纤维角度和连续工艺路径性能错配、多学科设计变量和设计空间未挖掘等问题，该研究提出了一种集成结构和工艺路径优化方法（Integrated Structure and Toolpath Optimization，ISTO）以同时实现复材结构件的优越力学性能和良好可制造性。

拓扑优化是一种旨在优化给定设计域内材料分布以提高目标性能的优化技术。为了预测CFRP实际结构中纤维和树脂的分布，引入了用于结构拓扑分布的双材料模型，如图1所示。该模型同时考虑结构和路径设计变量，在预测CFRP-AM样件性能时综合考虑了纤维和基体的材料特性，能够实现含工艺路径的结构性能预测。

在各向异性材料的拓扑优化中，每次迭代都涉及拓扑分布和材料取向的变量。工艺路径生成需要将这些离散的纤维取向信息转换为可制造的连续工艺路径。为实现这一目标，提出了一种标量场投影方法，如图2所示。首先，使用标量场梯度定义工艺路径设计变量，然后对设计变量进行过滤以确保平滑性，接着，通过积分构建标量场，并通过构建波函数提取工艺路径，最后，通过工艺路径离散化识别材料状态。

图3展示了结构拓扑与纤维路径协同优化框架的优化过程，涉及三项关键技术：双材料结构拓扑模型、用于工艺路径生成和材料状态识别的标量场投影技术以及结构拓扑-工艺路径双重设计变量耦合的结构有限元分析。由于上述过程均连续、可微，为使用移动渐近线（The Method of Moving Asymptotes，MMA）的优化迭代策略提供了解析敏度。 图4比较了时序性设计和协同设计方法在结构拓扑与纤维路径设计中的应用。在图(a)所示的时序性优化中，遵循先结构设计后路径规划的设计思路。优化过程共计142次迭代，历时714秒，结构柔度为2.4。而在论文提出的协同设计方法下，优化过程仅37代，历时84.6秒，结构柔度为1.2。这些结果证明了论文所提出的结构拓扑和工艺路径协同优化之间的相互作用，不仅加速了优化过程，还实现了更高效、精细的材料分布。

图5展示了带孔悬臂梁结构与路径协同优化结果。可以看出，优化后的工艺路径连续地包围孔洞，并能够自适应孔的形状和位置，形成致密的材料和路径分布。该结果展示了结构-工艺协同设计方法在具有特定几何约束环境中表现出优异的稳定性和适应性，确保了结构完整性。 设计变量尤其是纤维路径初值选择对于优化过程尤为重要。图6以MBB梁为例，展示了在水平、垂直和随机三种初始纤维取向下获得的最优结构及其路径分布，评估了不同纤维取向初始值对优化收敛过程的影响。结果表明，在该案例中，水平取向在寻找更刚性的设计方面更有效。然而，对于更广泛的应用，初始猜测往往不可预知，因此需要执行多次不同初始纤维取向的拓扑优化，以找到更合适的初始值。 投影法的另一创新点在于可以通过调整投影参数生成具有不同间距和宽度的纤维路径方案。图7比较了使用不同间距和宽度参数获得的优化结构及其路径。可以发现，通过微调投影过程参数，可以改变纤维路径的间距和宽度，定制真实纤维体积分数，从而获得具有不同刚度的复合材料结构。这为深入研究工艺路径参数对结构演变和性能的影响提供了坚实的框架。

该项研究开发了CFRP-AM的结构拓扑与工艺路径协同优化设计框架，在结构、路径和性能之间建立了清晰的映射，涵盖了从设计到制造的整个流程。通过双材料拓扑优化方法计算复合材料的拓扑分布，并结合标量场投影技术获取连续纤维路径，同时识别纤维或基体的材料状态。该方法无缝集成了材料各向异性、纤维连续性和路径宽度等制造约束，并扩展了设计空间以包含多学科变量，从而实现更全面的解决方案。论文中的数值算例展示了这种集成方法的适用性及其在提高CFRP结构性能和可制造性方面的潜力，也证明了在效率和效果方面的显著优势。

南方科技大学系统设计与智能制造学院2021级博士生任慧琳为该论文第一作者，南方科技大学系统设计与智能制造学院熊异助理教授为论文通讯作者，南科大为论文第一单位。本研究得到国家科技部、广东省基础与应用基础研究基金委员会、深圳市科技创新委员会、广东省重点人才引进计划和新加坡科技研究局的大力支持。 南方科技大学计算设计与制造课题组长期招聘机械设计、复合材料增材制造、智能材料与结构方向博士后与研究助理，详细信息见课题组主页（https://faculty.sustech.edu.cn/xiongy3/）。

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